일반화 가능성

이전 연구의 한 가지 제한 사항은 결론이 연구에 참여한 16명의 유아에게만 적용된다는 것입니다. 우리는 16명의 유아가 어떻게 선택되었는지에 대해 많이 알지 못합니다.

 

표본의 결론이 더 많은 모집단에 일반화될 수 있도록 훨씬 더 많은 개체 그룹(모집단)에서 개체의 부분집합(표본)을 선택하려고 한다고 가정합니다. 이것은 여론 조사 기관들이 매일 직면하는 질문입니다. 일반사회조사(General Social Survey, GSS)는 미국에서 격년으로 실시되는 사회 동향에 대한 조사입니다. 약 2,000명의 성인 미국인 표본을 바탕으로 연구자들은 미국 인구 중 몇 퍼센트가 자신을 "자유주의자"라고 생각하는지, 몇 퍼센트가 자신을 "행복하다"고 생각하는지, 몇 퍼센트가 일상 생활에서 "급진하다"고 느끼는지, 그리고 다른 많은 문제들에 대해 주장합니다.

 

모든 미국 성인의 더 많은 인구에 대해 이러한 주장을 하는 열쇠는 표본을 선택하는 방법에 있습니다. 목표는 모집단을 대표하는 표본을 선택하는 것이고, 이 목표를 달성하기 위한 일반적인 방법은 모집단의 모든 구성원에게 동일한 확률을 주는 임의표본을 선택하는 것입니다. 가장 간단한 형태로, 임의표본추출은 모집단의 모든 구성원에게 번호를 매긴 다음 컴퓨터를 사용하여 조사할 부분집합을 임의로 선택하는 것을 포함합니다. 대부분의 여론조사는 이렇게 정확히 작동하지 않지만, 전국적으로 대표되는 패널에서 개인을 선택하기 위해 확률 기반 표본 추출 방법을 사용합니다. 2004년, GSS는 977명의 응답자 중 817명(83.6%)이 항상 또는 때때로 성급함을 느낀다고 답했다고 보고했습니다. 이것은 명백한 다수이지만, 우리는 임의표본으로 인한 변동을 다시 고려해야 합니다. 다행히도, 우리는 이 오차의 가능한 크기를 조사하기 위해 이전 예제에서 했던 것과 동일한 확률 모형을 사용할 수 있습니다. (참고로, 우리는 실제 모집단의 크기가 표본의 크기보다 훨씬 더 클 때, 우리는 여전히 표본의 모든 개인에게 동일할 확률을 고려할 수 있기 때문에, 동전 던지기 모형을 사용할 수 있습니다.) 이 확률 모형은 표본 결과가 모집단 값의 3% 포인트 이내일 것이라고 예측합니다(표본 크기의 제곱근, 오차한계에 대해 대략 1). 한 통계학자는 95%의 신뢰도로 2004년 모든 성인 미국인의 80.6%에서 86.6%가 가끔 또는 항상 서두른다고 응답했을 것이라고 결론지을 것입니다.

 

오차한계의 핵심은 확률 표본 추출 방법을 사용할 때 표본 결과가 (장기적으로 반복적인 임의 표본 추출을 통해) 우연에 의해 알려지지 않은 모집단 값으로부터 특정 거리 내에 있는지에 대한 주장을 할 수 있다는 것입니다. 반대로, 임의 표본이 아닌 표본은 종종 편향이 있다고 의심되는데, 이는 표본 추출 방법이 모집단의 일부 부분을 체계적으로 과도하게 표현하고 다른 부분은 과소 표현한다는 것을 의미합니다. 우리는 또한 개인이 정직하게 응답하지 않는 것과 같은 다른 편향의 원인을 고려해야 합니다. 이러한 오차 원인은 오차한계로 측정되지 않습니다.

 

원인과 결과 결론

많은 연구 연구에서 흥미의 주된 질문은 집단 간의 차이에 관한 것입니다. 그러면 질문은 어떻게 집단이 형성되었는가 하는 것입니다. (예를 들어, 커피를 이미 마시고 있는 사람들 대 마시지 않는 사람들을 선택하는 것). 일부 연구에서, 연구자들은 스스로 적극적으로 집단을 형성합니다. 하지만 우리는 비슷한 질문을 가지고 있는데, 우리는 집단에서 관찰한 어떤 차이도 집단 형성 과정의 인공물일 수 있는가 하는 것입니다. 아니면 우리가 집단에서 관찰한 차이가 너무 커서 우리가 발견한 것에 대한 합리적인 설명으로 집단 형성 과정의 "운동"을 무시할 수 있을 것인가요? 예 4: 심리학 연구는 사람들이 내재적 동기나 외재적 동기에 대해 생각할 때 더 많은 창의성을 발휘하는 경향이 있는지를 조사했습니다 (Ramsey & Schafer, 2002, Amabile, 1985). 피실험자들은 창의적 글쓰기 경험이 풍부한 47명이었습니다. 피실험자들은 글쓰기에 대한 내재적 동기(자기 표현의 즐거움과 같은) 또는 외재적 동기(대중의 인식과 같은)에 대한 설문조사 질문에 답하는 것으로 시작했습니다. 그리고 나서 모든 피실험자들은 하이쿠를 쓰도록 지시를 받았고, 그 시들은 심사위원단에 의해 창의성 평가를 받았습니다. 연구자들은 사전에 내재적 동기에 대해 생각하는 피실험자들이 외재적 동기에 대해 생각하는 피실험자들보다 더 많은 창의성을 발휘할 것이라고 추측했습니다. 이 연구에서 47명의 피실험자들로부터 얻은 창의성 점수는 높은 점수가 더 많은 창의성을 나타내는 그림 2에 표시되어 있습니다. 이 예에서, 핵심적인 질문은 동기 유형이 영향을 미치는지 여부입니다.

그림2

창의성

창의성 점수 특히 내재적 동기에 대해 질문을 받은 피험자가 외재적 동기에 대해 질문을 받은 피험자보다 창의성 점수가 더 높은 경향이 있습니까? 그림 2는 두 동기 집단 모두 창의성 점수에 상당한 변동성이 있음을 보여주고 있으며, 이러한 점수는 집단 간에 상당한 중복이 있음을 보여줍니다. 즉, 외재적 동기가 있는 사람이 내재적 동기가 있는 사람보다 창의성이 높은 것은 확실하지 않지만, 여전히 이러한 방향으로 통계적 경향이 있을 수 있습니다. 심리학자 키스 스타노비치(2013)는 "인간 인지의 아킬레스건"과 같은 확률적 경향에 대해 생각하는 사람들의 어려움을 말합니다. 창의성 평균 점수는 외재적 집단의 경우 15.74점인 반면, 내재적 집단의 경우 19.88점으로 연구자들의 추측을 뒷받침합니다. 그러나 두 집단의 평균만을 비교하는 것은 집단 내 창의성 점수의 변동성을 고려하지 못합니다. 예를 들어, 우리는 통계로 변동성을 측정할 수 있는데, 외재적 집단은 5.25점, 내재적 집단은 4.40점입니다. 표준 편차는 대부분의 창의성 점수가 각 집단의 평균 점수의 약 5점 이내에 있음을 알려줍니다. 우리는 내재적 집단의 평균 점수가 외재적 집단의 평균 점수의 한 표준 편차 이내에 있음을 알 수 있습니다.

 

결론

 

통계적 사고는 집중적인 연구 질문에 답하기 위해 의미 있는 데이터를 수집하기 위한 연구의 신중한 설계, 데이터의 패턴에 대한 상세한 분석 및 관찰된 데이터를 넘어서는 결론을 도출하는 것을 포함합니다. 무작위 추출은 표본의 결과를 더 많은 모집단에 일반화하는 데 가장 중요하며, 무작위 할당은 인과 관계 결론을 도출하는 데 핵심입니다. 두 가지 종류의 무작위성을 모두 사용하면, 우리의 결과가 우연히 일어날 수 있는지 여부를 결정하고 오차 한계를 추정하기 위해 확률 모델은 우리가 결과에서 얼마나 많은 무작위 변동을 기대할 수 있는지 평가하는 데 도움이 됩니다.