통계적 사고와 심리학 2

일반화 가능성

이전 연구의 한 가지 제한 사항은 결론이 연구에 참여한 16명의 유아에게만 적용된다는 것입니다. 우리는 16명의 유아가 어떻게 선택되었는지에 대해 많이 알지 못합니다. 표본의 결론이 더 많은 인구에게 일반화될 수 있는 방식으로 훨씬 더 많은 개인 그룹 (인구)에서 개인의 부분집합 (표본)을 선택하고 싶다고 가정해봅시다. 이것은 여론 조사 기관들이 매일 직면하는 질문입니다. 예 3: 일반 사회 조사(GSS)는 미국에서 2년마다 실시되는 사회 동향에 대한 조사입니다. 약 2,000명의 성인 미국인 표본에 기초하여, 연구원들은 미국 인구 중 몇 퍼센트가 자신을 "자유주의자"라고 생각하는지, 몇 퍼센트가 자신을 "행복하다"고 생각하는지, 일상 생활에서 몇 퍼센트가 "급격하다"고 느끼는지, 그리고 다른 많은 문제들에 대해 주장합니다. 모든 미국 성인의 더 많은 인구에 대해 이러한 주장을 하는 열쇠는 표본을 선택하는 방법에 있습니다. 목표는 모집단을 대표하는 표본을 선택하는 것이고, 이 목표를 달성하기 위한 일반적인 방법은 모집단의 모든 구성원이 표본으로 선택될 동일한 기회를 주는 임의 표본을 선택하는 것입니다. 가장 간단한 형태에서, 임의 표본 추출은 모집단의 모든 구성원에게 번호를 매긴 다음 컴퓨터를 사용하여 조사할 부분집합을 임의로 선택하는 것을 포함합니다. 대부분의 여론 조사는 이와 같이 정확히 작동하지 않지만, 그들은 전국적으로 대표되는 패널에서 개인을 선택하기 위해 확률 기반 표본 추출 방법을 사용합니다.

 

2004년, GSS는 응답자 977명 중 817명(83.6%)이 항상 또는 때로는 성급하게 느낀다고 응답했다고 보고했습니다. 이는 명백한 다수이지만, 우리는 다시 임의표본으로 인한 변동을 고려해야 합니다. 다행히도, 우리는 이전 예제에서 했던 것과 같은 확률 모형을 사용하여 이 오차의 가능한 크기를 조사할 수 있습니다. (참고로, 우리는 표본 크기보다 실제 모집단의 크기가 훨씬 클 때 동전 던지기 모형을 사용할 수 있는데, 그러면 표본에 속한 모든 개인의 확률이 동일하다고 여전히 고려할 수 있기 때문입니다.) 이 확률 모형은 표본 결과가 모집단 값의 3% 포인트 이내일 것이라고 예측합니다(표본 크기의 제곱근에 대해 대략 1). 한 통계학자는 95%의 신뢰도로 2004년 모든 성인 미국인 중 80.6%와 86.6%가 가끔 또는 항상 성급하게 느낀다고 응답했을 것이라고 결론지을 것입니다. 오차한계의 핵심은 확률 표본 추출 방법을 사용할 때 표본 결과가 (장기적으로, 반복적인 임의 표본 추출을 사용하여) 알려지지 않은 모집단 값으로부터 일정한 거리 이내에 있는지에 대한 주장을 할 수 있다는 것입니다(임의표본 변이에 의한 의미). 반대로, 비임의 표본은 종종 편향이 있다고 의심되는데, 이는 표본 추출 방법이 모집단의 일부 부분을 체계적으로 과대 표현하고 다른 부분은 과소 표현한다는 것을 의미합니다. 우리는 또한 개인이 정직하게 응답하지 않는 것과 같은 다른 편향의 원인을 고려할 필요가 있습니다. 이러한 오차 원인은 오차한계로 측정되지 않습니다.

 

원인과 결과 결론

많은 연구 연구에서 흥미의 주된 질문은 집단 간의 차이에 관한 것입니다. 그러면 문제는 (예를 들어, 커피를 이미 마시고 있는 사람들 대 마시지 않는 사람들을 선택하는 것) 집단이 어떻게 형성되었는가 하는 것입니다. 일부 연구에서, 연구자들은 스스로 적극적으로 집단을 형성합니다. 하지만 우리는 비슷한 질문을 하나 가지고 있는데, 우리가 집단에서 관찰한 어떤 차이도 집단 형성 과정의 인공물일 수 있는가 하는 것입니다. 아니면 우리가 집단에서 관찰한 차이가 너무 커서 우리가 발견한 것에 대한 합리적인 설명으로 집단 형성 과정의 "운동"을 무시할 수 있을 것인가요? 예 4: 한 심리학 연구는 사람들이 내재적 동기나 외재적 동기에 대해 생각할 때 더 많은 창의성을 보이는 경향이 있는지를 조사했습니다 (Ramsey & Schafer, 2002, Amabile, 1985). 연구 대상자들은 창의적 글쓰기 경험이 풍부한 47명이었습니다. 피험자들은 글쓰기에 대한 내재적 동기(자기 표현의 즐거움과 같은) 또는 외재적 동기(대중의 인식과 같은)에 대한 설문조사 질문에 답하는 것으로 시작했습니다. 그런 다음 모든 피험자들에게 하이쿠를 쓰도록 지시했고, 그 시들은 심사위원단에 의해 창의성 평가를 받았습니다. 연구자들은 사전에 내재적 동기에 대해 생각하는 피험자들이 외재적 동기에 대해 생각하는 피험자들보다 더 많은 창의성을 보일 것이라고 추측했습니다. 이 연구에서 47명의 피험자들의 창의성 점수는 높은 점수가 더 많은 창의성을 나타내는 그림 2에 표시되어 있습니다. 특히, 내재적 동기에 대해 질문을 받은 피험자들이 외재적 동기에 대해 질문을 받은 피험자들보다 더 높은 창의성 점수를 갖는 경향이 있는가? 그림 2는 두 동기 집단 모두 창의성 점수에 상당한 차이가 있음을 보여줍니다. 즉, 외재적 동기가 있는 사람들이 내재적 동기가 있는 사람들보다 더 높은 창의성을 갖는 것은 확실하지 않지만, 여전히 이러한 방향에서 통계적 경향이 있을 수 있습니다. 심리학자 Keith Stanovich (2013)는 "인간 인지의 아킬레스건"과 같은 확률적 경향에 대한 사람들의 생각의 어려움을 언급합니다. 평균 창의성 점수는 외재적 그룹의 15.74에 비해 외재적 그룹의 19.88입니다. 그러나 두 그룹의 평균만을 비교하는 것은 그룹의 창의성 점수의 변동성을 고려하지 못합니다. 예를 들어, 우리는 통계를 사용하여 변동성을 측정할 수 있습니다. 예를 들어, 외재적 그룹은 5.25, 외재적 그룹은 4.40입니다. 표준 편차는 대부분의 창의성 점수가 각 그룹의 평균 점수의 약 5점 이내임을 알려줍니다. 우리는 외재적 그룹의 평균 점수가 외재적 그룹의 평균 점수의 한 표준 편차 이내에 있음을 알 수 있습니다.

 

우리는 다시 이 차이에 대한 가능한 설명을 고려하고자 합니다. 이 연구는 광범위한 창의적 글쓰기 경험을 가진 사람들만을 대상으로 했습니다. 비록 이것이 우리가 일반화할 수 있는 모집단을 제한하지만, 그것은 왜 평균 창의성 점수가 조금 더 큰지 설명하지 못합니다
외인성 집단보다 내인성 집단에 대해서. 어쩌면 여성들이 더 높게 받는 경향이 있을지도 모릅니다.
창의성 점수? 여기서 우리는 그 개인들이 동기 집단에 어떻게 할당되었는지에 초점을 맞출 필요가 있습니다. 만약 여성만 내재적 동기 집단에 있고 남성만 외재적 동기 집단에 있다면, 이것은 우리가 동기의 종류가 다르기 때문에 또는 그들이 여성이었기 때문에 내재적 집단이 더 잘했는지 알 수 없기 때문에 문제를 나타낼 것입니다. 그러나 연구자들은 그 개인들을 동기 집단에 무작위로 할당함으로써 그러한 문제를 방지했습니다. 동전을 뒤집듯이, 각 개인은 두 가지 유형의 동기에 할당될 가능성이 그만큼 높았습니다. 왜 이것이 도움이 될까요? 왜냐하면 이 무작위 할당은 우리가 생각할 수 있는 창의성과 관련된 모든 변수들, 심지어 우리가 미리 생각하지 못하는 변수들의 균형을 맞추는 경향이 있기 때문입니다. 그래서 우리는 두 그룹 사이에 비슷한 남성/여성 구분을 가져야 합니다; 우리는 두 그룹 사이에 비슷한 연령 분포를 가져야 합니다; 우리는 두 그룹 사이에 비슷한 학력 분포를 가져야 합니다. 무작위 할당은 동기 유형을 제외하고 최대한 비슷한 그룹을 만들어야 하는데, 아마도 우리는 내재적 그룹에서 더 높은 점수에 대해 관찰된 경향에 대한 가능한 설명을 모두 없애줍니다.